PORCIÓN ÁUREA

La primera referencia a la proporción áurea que se conoce la hace Euclides. En su obra los Elementos se refiere a la división de un segmento en lo que él denomina su media y su extrema razón del siguiente modo:

"Se dice que un segmento está dividido en media y extrema razón cuando el segmento total es a la parte mayor como la parte mayor es a la menor"

El valor de esta razón se conoce también como número de oro y suele representarse con la letra griega Φ (se lee Fi), en honor al escultor griego Fidias, que lo tuvo presente en sus obras.

Seguramente Euclides jamás pudo imaginar que esa división de un segmento, que definía únicamente para propósitos geométricos, llegaría a alcanzar tanta relevancia en la historia de la humanidad. Tal era la atracción que ejercía que Luca Pacioli, matemático italiano del siglo XV, la denominó divina proporción.

¿En qué otros campos se aplica el principio de la proporción áurea además de en las matemáticas?

En escultura

Hoy en día, la proporción áurea se señala por medio de la letra griega phi, en honor al escultor griego Fidias, que se dice que hubo utilizado ampliamente la proporción áurea en sus esculturas, las cuales formaron formaron parte de las Siete Maravillas del Mundo Antiguo (la estatua de Zeus en Olimpia). Por desgracia, ninguna de sus obras sobrevivió para probar o refutar esta leyenda.

En arquitectura

Si bien ninguna de las esculturas de Fidias se conservan en estos días, se dice que este célebre personaje fue quien se encargó de dirigir la construcción del Partenón de Atenas, cuya fachada y algunos de sus elementos individuales se distribuyen de acuerdo con la proporción áurea. El ejemplo más claro, es que es posible dibujar un rectángulo áureo alrededor de la totalidad de la fachada. Los estudiosos creen que esta es la razón por la cual el edificio cuenta con una fuente inagotable de belleza y armonía eterna. Más recientemente, basándose en el principio de la proporción áurea, el arquitecto Le Corbusier desarrolló todo un sistema de proporciones arquitectónicas llamado "Modulor", el cual aplicó directamente en cada uno de sus trabajos.

En pintura

En el Renacimiento, la proporción áurea fue redescubierta por Luca Pacioli, quien publicaría sus escritos acerca del tema en el año 1509 a través de su antología "La Divina Proporción". Mucho se ha dicho que Leonardo da Vinci utilizó este principio en la composición de la mayoría de sus obras. Tal parece poe ejemplo que en la "Mona Lisa", es posible crear un rectángulo dorado en torno al rostro de la dama. Desde la época del Renacimiento, la proporción dorada ha sido utilizada ampliamente por pintores tan diversos como Edward Burne-Jones y Salvador Dalí, cuya pintura "El sacramento de la última cena" está explícitamente compuesto a base de una serie de rectángulos áureos. La pintura también contiene un dodecaedro , una forma tridimensional cuyos lados que se relacionan mutuamente son definidos por el principio de la proporción áurea.

En la naturaleza

Los biólogos han descubierto que la proporción dorada se encuentra también en el mundo natural. Por ejemplo, cuando los girasoles producen semillas, estas crecen en una formación de espiral en la que cada semilla "rota" exactamente lo equivalente a su proporción dorada en torno a la ubicación de la semilla vecina. Las espirales que se forman en pétalos de flores, hojas de plantas y conchas de nautilus están todas relacionadas con la proporción áurea. Algunos científicos modernos no dan mucho crédito a la afirmación de Pitágoras que el cuerpo humano sigue este principio en sus proporciones, pero muchos otros afirman que los rostros humanos más atractivos son los que muestran la presencia del rectángulo dorado en la distancia que hay desde el mentón hasta las cejas.

¿Cuál es esa proporción, cuál es esa medida?

Para que un espacio dividido en partes desiguales resulte bello debe haber entre la parte más pequeña y la mayor la misma relación proporcional que entre la parte mayor y el todo.

Al ser una medida, la correspondencia es matemática. La relación proporcional es de 3 a 5.

Existen muchas formas de explicarla; pero esta es la más simple:

Observa los gráficos y razona :

(Gráfico 1) Dado el segmento A-B

(Gráfico 2) Lo dividimos en la mitad, luego cada mitad en la mitad, y así sucesivamente, hasta obtener ocho partes. Es algo que podemos hacer con cualquier dimensión que se quiera.

(Gráfico 3) La Sección Áurea (sección porque divide el espacio en dos partes proporcionales) pasa por el lugar donde se divide el espacio en tres y cinco partes.

El astrónomo Johannes Kepler (1571-1630) dijo sobre la Proporción Áurea: "La Geometría tiene dos tesoros: uno es el teorema de Pitágoras, el otro la Sección Áurea, el primero lo podemos comparar con una medida de oro, el segundo como una joya preciosa".

Si dividimos el cuerpo de Apolo en ocho partes cada sección marca un lugar importante. Si separamos desde arriba tres de cinco la primera sección áurea pasa por el ombligo y desde abajo la segunda sección áurea pasa por los muslos.